Александр Гаврилович родился в 1890 году в поселке Ирбитский завод в семье кузнеца. Окончил двухклассное Министерское училище и затем работал слесарем на Ирбитском заводе.
Ещё со времен учёбы он занимался подпольной политической работой: распространял запрещённую литературу, участвовал в организации маевок.
В 1912 году он был призван на службу в Русскую императорскую армию, конкретно — в Русский императорский флот. Довелось ему служить на крейсерской яхте императора Николая II под названием «Полярная звезда».
По воспоминаниям брата Александра Гавриловича, Владимира, экипаж «Полярной звезды» в 1916 году был отправлен на фронт.
На флоте А.Г. Пузанов продолжал заниматься политической работой, участвовал в забастовках. После убийства им нескольких офицеров, Александру пришлось бежать с корабля, он выпрыгнул в море и доплыл до берега.
До революции ему пришлось скрываться и жить по поддельным документам. После Октябрьской революции Александр Гаврилович вернулся в Ирбитский завод и сразу же вступил в красногвардейский отряд. С этим отрядом он участвовал в подавлении бунта 168 запасного полка в Ирбите и в установлении Советской власти в этом городе.
Летом 1918 года А.Г. Пузанов участвовал в организации 1-го Камышловского полка и стал командиром первой роты. Участвовал в боях в районе Ирбитского завода, Лебедкино, Шмаковского. Вместе с полком отступил из Ирбитского завода на Нижний Тагил. В осенних боях в районе Нижнего Тагила под деревней Горбуново Александр Гаврилович погиб при разрыве артиллерийского снаряда.
Его и еще нескольких погибших в боях, среди которых были и жители Ирбитского завода, в торжественной обстановке похоронили в центре Нижнего Тагила на площади, где стоял памятник Свободы. После прихода в город войск Сибирской армии все трупы красноармейцев были вырыты и перезахоронены на кладбище.
Одна из центральных улиц поселка Красногвардейского носит имя Александра Гавриловича Пузанова.
Величественная яхта
Императорские покои на крейсерской яхте «Полярная звезда» по своей художественной ценности и комфорту не уступали дворцовым. Обшивка помещений и мебель были изготовлены петербургской фабрикой А.Ф. Свирского. На борту яхты были церковь и даже коровник с каютой для коровницы.
Как писал в своих воспоминаниях «Пятьдесят лет в строю» А.А. Игнатьев: «Величественно входила в небольшой копенгагенский порт тёмно-синяя красавица — яхта «Полярная звезда», окаймленная по борту массивным золотым канатом. Перед ней бледнела ее соперница, стоявшая тут же на рейде, — яхта английской королевы Александры».